Ecuaciones y modelos en 3D: cuando las matemáticas ayudan a gestionar el agua de Madrid

Que las matemáticas están presentes en todos los aspectos de la vida es algo que ya sabemos. Pero cómo se aplican en cada sector sigue siendo algo desconocido.

Es el caso de los modelos matemáticos aplicados a la gestión del agua. En los últimos años, ha habido una tendencia creciente en lo que respecta al uso de modelos matemáticos vinculados a los procesos de gestión del ciclo urbano del agua.

Para diseñar la red, dimensionar infraestructuras o medir los parámetros de contaminación, Canal de Isabel II emplea varios métodos en todas las fases del ciclo del agua, desde la captación y su transformación en agua potable hasta el saneamiento de las residuales.

Estos son los modelos matemáticos que aplica la compañía pública de agua de la región:

1. Ecuaciones para garantizar la calidad

Para poder analizar y vigilar la calidad en el agua de los embalses, de donde viene el agua que consumen los madrileños, Canal emplea modelos matemáticos 2D de toda la cuenca, en los que se simulan a través de las ecucaciones de Navier-Stokes las condiciones de lluvia, vertidos y aporte de contaminantes.

El modelo emplea las ecuaciones de Navier–Stokes simplificadas para láminas de agua reducidas.

Durante el proceso de potabilización, se analiza el comportamiento de los decantadores -una especie de piscinas donde se separan los componentes de mayor densidad del agua- mediante estas mismas ecuaciones para estudiar qué camino sigue el agua en el decantador, dónde se queda la contaminación y qué calidad es esperable en el agua que finalmente va hacia los domicilios.

2. Depósitos 3D

Para observar el agua ya tratada y almacenada para consumo, el Canal modela en 3D los depósitos para simular cómo se comporta el agua en su interior.

Con esta técnica se ha analizado el comportamiento hidráulico de más de 30 depósitos en la Comunidad de Madrid (incluido El Goloso, el mayor de todos los que gestiona y que tiene una capacidad de almacenamiento superior a los 500.000 metros cúbicos).

3. Más ecuaciones para drenar

Los modelos matemáticos también sirven para predecir, respecto a cada tipo de lluvia medida en tiempo real, cómo se van a comportar los aliviaderos, para poder gestionar las infraestructuras de manera que se minimice el impacto sobre el medio.

Para modelar las lluvias intensas y poder analizar el funcionamiento de su red de drenaje urbano, Canal acude a la físicade partículas mediante ecuaciones de Laticce-Boltzmann. Con ellas analizan este complejo proceso a través de simulaciones dinámicas que reproducen avenidas intensas en un tiempo reducido.

4. Para depurar el agua

Por último, las matemáticas permiten variar las condiciones de depuración y sus infraestructuras en un escenario virtual, donde estudiar cuáles serían las variaciones de comportamiento sin poner en peligro el propio proceso de depuraciónde las aguas residuales.

Así, ecuaciones y modelos locales permiten incluir elementos como flujos de aire, elementos móviles, fangos e incluso densidades de agua para optimizar al máximo el proceso de depuración, fundamental para el cuidado del medioambiente.