La Iglesia parroquial de San Pedro Ad Víncula es el edificio más significativo del término municipal de Redueña . Está hecha con piedra caliza de las antiguas canteras del pueblo. La Iglesia esconde el "misterio" de porqué a los nacidos en Redueña se les llama cigüeños. Cuenta la leyenda que el apodo tiene su origen cuando a una cigüeña se le cayó una culebra de la boca, mientras el párroco estaba celebrando una misa. Desde entonces, hay un "maldición" que impide que las cigüeñas aniden en la iglesia.
Han puesto incluso un nido artificial, pero no hay manera. ¿Será por qué la cigüeña, en vez de pararse en la torre se para en las casas? Y es que, en Redueña, a pesar de ser un pueblo pequeño disfruta de tener muchos niños entre sus vecinos.
